Cho số phức $z$ thỏa mãn $3\left( \overline{z}+i \right)-\left(...

Đặt $z=a+bi\Rightarrow \overline{z}=a-bi$.
Pt $\Leftrightarrow $ $3\left( a-bi+i \right)-\left( 2-i \right)\left( a+bi \right)=3+10i\Leftrightarrow 3a+\left( 3-3b \right)i-\left( 2a-ai+2bi+b \right)=3+10i$
$\Leftrightarrow \left( a-b \right)+\left( 3-5b+a \right)=3+10i\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a-b=3 \\
& a-5b=7 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=2 \\
& b=-1 \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy số phức $z$ có dạng là : $z=2-i\Rightarrow \left| z \right|=\sqrt{5}$.