Cho số phức $z={{\left( \dfrac{2+6i}{3-i} \right)}^{m}},m$ nguyên...

Ta có
+ Với thì
+ Với thì
+ Với thì
+ Với thì
Vậy để z là số thuần ảo thì mà
Nên
Vậy có tất cả giá trị của k thỏa mãn điều kiện, tức cũng có 25 giá trị của m thỏa mãn điều kiện đề bài.