Google
Câu hỏi: Cho số phức z. Gọi A, B lần lượt là các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn các số phức z và $\left( 1+i \right)z$. Tính $\left| z \right|$ biêết diện tích tam giác OAB bằng 8.
A. $\left| z \right|=4$
B. $\left| z \right|=2\sqrt{2}$
C. $\left| z \right|=4\sqrt{2}$
D. $\left| z \right|=2$
A. $\left| z \right|=4$
B. $\left| z \right|=2\sqrt{2}$
C. $\left| z \right|=4\sqrt{2}$
D. $\left| z \right|=2$
Ta có $OA=\left| z \right|; OB=\sqrt{2}\left| z \right|; AB=\left| \left( 1+i \right)z-z \right|=\left| z \right|$
Suy ra $\Delta OAB$ vuông cân tại A $\Rightarrow {{S}_{\Delta OAB}}=\dfrac{A{{B}^{2}}}{2}=8\Rightarrow \left| z \right|=4$
Suy ra $\Delta OAB$ vuông cân tại A $\Rightarrow {{S}_{\Delta OAB}}=\dfrac{A{{B}^{2}}}{2}=8\Rightarrow \left| z \right|=4$
Đáp án A.