Google
Câu hỏi: Cho số phức $z=a+bi$ với $a,b\in \mathbb{R}$ thỏa mãn $(1+3i)z+(2+i)\overline{z}=-2+4i$. Tính $P=ab$.
A. $P=8.$
B. $P=-4.$
C. $P=-8.$
D. $P=4.$
A. $P=8.$
B. $P=-4.$
C. $P=-8.$
D. $P=4.$
PT $\Leftrightarrow (1+3i)(a+bi)+(2+i)(a-bi)=-2+4i\Leftrightarrow \left( 3a-2b \right)+\left( 4a-b \right)i=-2+4i$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 3a-2b=-2 \\
& 4a-b=4 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=2 \\
& b=4 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow P=ab=8.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 3a-2b=-2 \\
& 4a-b=4 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=2 \\
& b=4 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow P=ab=8.$
Đáp án A.