Google
Câu hỏi: Cho số phức $z=a+bi \left( a,b\in \mathbb{R} \right)$ thỏa mãn $z+1+3i-\left| z \right|i=0$. Giá trị của $a+3b$ bằng
A. $\dfrac{7}{3}.$
B. $-5.$
C. 5.
D. $-\dfrac{7}{3}.$
A. $\dfrac{7}{3}.$
B. $-5.$
C. 5.
D. $-\dfrac{7}{3}.$
Ta có $z+1+3i-\left| z \right|i=0\Leftrightarrow z=-1+\left( \left| z \right|-3 \right)i\Rightarrow {{\left| z \right|}^{2}}=1+{{\left( \left| z \right|-3 \right)}^{2}}\Leftrightarrow \left| z \right|=\dfrac{5}{3}\Rightarrow z=-1-\dfrac{4}{3}i$
Suy ra $a=-1,b=-\dfrac{4}{3}\Rightarrow a+3b=-5$
Suy ra $a=-1,b=-\dfrac{4}{3}\Rightarrow a+3b=-5$
Đáp án B.