Cho số phức $z=a+bi \left( a,b\in \mathbb{R} \right)$ thoả mãn...

Ta có


Vì là số thuần ảo nên

Tập hợp điểm biểu diễn số phức nằm trên đường tròn tâm bán kính (như hình vẽ).
Do đó, khi là giao điểm của và đường tròn
Giải hệ phương trình trên ta được hoặc
+ Với (loại)
+ Với .Vậy .