Cho số phức $z=a+bi\left( a,b\in \mathbb{R} \right)$ thỏa mãn...

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=0 \\
& \left[ \begin{aligned}
& \left\{ \begin{aligned}
& b<0 \\
& b=\pm 1\left( loại \right) \\
\end{aligned} \right. \\
& \left\{ \begin{aligned}
& b>0 \\
& {{b}^{2}}-2b-1=0 \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=0 \\
& \left[ \begin{aligned}
& b=1+\sqrt{2}\left( nhận \right) \\
& b=1-\sqrt{2}\left( loại \right) \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned} \right.P=a+b=1+\sqrt{2}.$