Google
Câu hỏi: Cho số phức $z=a+bi$ $(a,b\in \mathbb{R})$ thỏa mãn $a+(b-1)i=\dfrac{1+3i}{1-2i}$. Giá trị nào dưới đây là môđun của $z$ ?
A. $\sqrt{10}$.
B. $\sqrt{5}$.
C. $5$.
D. $1$.
A. $\sqrt{10}$.
B. $\sqrt{5}$.
C. $5$.
D. $1$.
Ta có: $a+(b-1)i=\dfrac{1+3i}{1-2i}\Leftrightarrow a+(b-1)i=\dfrac{(1+3i)(1+2i)}{(1-2i)(1+2i)}=-1+i$
$\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=-1 \\
& b=2 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left| z \right|=\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}=\sqrt{5}$.
$\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=-1 \\
& b=2 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left| z \right|=\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}=\sqrt{5}$.
Đáp án B.