Google
Câu hỏi: Cho số phức $z=5-2i$, phần ảo của số phức ${{z}^{2}}-2z$ bằng
A. $13$.
B. $-6$.
C. $-16$.
D. $11$.
A. $13$.
B. $-6$.
C. $-16$.
D. $11$.
Ta có:
$\begin{aligned}
& {{z}^{2}}-2z={{\left( 5-2i \right)}^{2}}-2\left( 5-2i \right)=25-20i+4{{i}^{2}}-10+4i \\
& =25-20i-4-10+4i \\
& =11-16i \\
\end{aligned}$
Vậy phần ảo của số phức là $-16$.
$\begin{aligned}
& {{z}^{2}}-2z={{\left( 5-2i \right)}^{2}}-2\left( 5-2i \right)=25-20i+4{{i}^{2}}-10+4i \\
& =25-20i-4-10+4i \\
& =11-16i \\
\end{aligned}$
Vậy phần ảo của số phức là $-16$.
Đáp án C.