Google
Câu hỏi: Cho số phức $z=-3-4i$. Tính mô đun của số phức $w=iz+\dfrac{25}{z}$
A. $\left| w \right|=\sqrt{2}$.
B. $\left| w \right|=\sqrt{5}$.
C. $\left| w \right|=2\sqrt{2}$.
D. $\left| w \right|=5\sqrt{2}$.
A. $\left| w \right|=\sqrt{2}$.
B. $\left| w \right|=\sqrt{5}$.
C. $\left| w \right|=2\sqrt{2}$.
D. $\left| w \right|=5\sqrt{2}$.
Cách 1: Ta có: $w=iz+\dfrac{25}{z}=i\left( -3-4i \right)+\dfrac{25}{-3-4i}=4-3i+\dfrac{25\left( -3+4i \right)}{25}=1+i$
$\Rightarrow \left| w \right|=\sqrt{{{1}^{2}}+{{1}^{2}}}=\sqrt{2}$
Cách 2 (sử dụng MTCT):
- Chuyển MTCT về chế độ số phức.
- Lưu $-3-4i$ vào biến A.
- Nhập vào máy $\left| iA+\dfrac{25}{A} \right|$, bấm dấu "=". Máy hiển thị kết quả bằng $\sqrt{2}$.
Vậy $\left| w \right|=\sqrt{2}$.
$\Rightarrow \left| w \right|=\sqrt{{{1}^{2}}+{{1}^{2}}}=\sqrt{2}$
Cách 2 (sử dụng MTCT):
- Chuyển MTCT về chế độ số phức.
- Lưu $-3-4i$ vào biến A.
Đáp án A.