Google
Câu hỏi: Cho số phức $ $ thỏa mãn $iz+\left( 1-i \right)\bar{z}=-2i$. Tổng phần thực và phần ảo của số phức
$w=\left( z+1 \right)\overline{z}$ bằng
A. $19$.
B. $22$.
C. $26$.
D. $20$.
$w=\left( z+1 \right)\overline{z}$ bằng
A. $19$.
B. $22$.
C. $26$.
D. $20$.
Giả sử số phức $z$ có dạng: $z=x+yi , x , y\in \mathbb{R}$.
Ta có: $iz+\left( 1-i \right)\bar{z}=-2i$ $\Leftrightarrow i\left( x+yi \right)+\left( 1-i \right)\left( x-yi \right)=-2i$ $\Leftrightarrow x-2y-yi=-2i$.
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x-2y=0 \\
& -y=-2 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x=4 \\
& y=2 \\
\end{aligned} \right. $ $ \Rightarrow z=4+2i$.
Ta có $w=\left( z+1 \right)\overline{z}=z.\overline{z}+\overline{z}={{\left| z \right|}^{2}}+\overline{z}=20+4-2i=24-2i$
Vậy tổng phần thực và phần ảo là $22$
Ta có: $iz+\left( 1-i \right)\bar{z}=-2i$ $\Leftrightarrow i\left( x+yi \right)+\left( 1-i \right)\left( x-yi \right)=-2i$ $\Leftrightarrow x-2y-yi=-2i$.
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x-2y=0 \\
& -y=-2 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x=4 \\
& y=2 \\
\end{aligned} \right. $ $ \Rightarrow z=4+2i$.
Ta có $w=\left( z+1 \right)\overline{z}=z.\overline{z}+\overline{z}={{\left| z \right|}^{2}}+\overline{z}=20+4-2i=24-2i$
Vậy tổng phần thực và phần ảo là $22$
Đáp án B.