Cho phương trình ${{x}^{2}}-4x+\dfrac{c}{d}=0$ ( với phân số...

Nếu phương trình có hai nghiệm thực thì ba điểm cùng nằm trên một đường thẳng (không thỏa mãn).
Vậy có hai nghiệm phức có phần ảo khác 0 .
Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức ; .
Gọi , lần lượt là hai điểm biểu diễn của ; trên mặt phẳng ta có:
; .
Ta có: ; .
Tam giác đều khi và chỉ khi
. Vì nên hay .
Từ đó ta có ; .
Vậy: .