Cho phương trình ${{\log }_{a}}\left( ax \right){{\log...

Ta có

Đặt (Do ).
Suy ra:
Xét .
Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt .
Theo Vi-et ta có:

Do đó


Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho các bộ số ta được: .
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi . Vậy .