Cho phương trình $\log _{3}^{2}x-{{\log }_{3}}x+m-3=0$. Tìm tất cả...

Điều kiện: .
Đặt ta có phương trình .
Để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt .
Hay .
Theo hệ thức Vi-ét ta có: .
Ta có: .
Khi đó .
Suy ra .
Từ đó mà nên .
Vậy có 3 giá trị của m thỏa mãn đề bài.