Cho phương trình $\left(x^{2}-3 x+m\right)^{2}+x^{2}-8 x+2 m=0$...

+ Đặt rồi biến đổi đưa về phương trình tích.
+ Từ đó sử dụng sự tương giao của hai đồ thị hàm số để biện luận số nghiệm của phương trình.
+ Phương trình có số nghiệm bằng số giao điểm của hai đồ thị hàm số .
Xét phương trình
Đặt ta có phương trình:


Ta có đồ thị hàm số và .

Từ đồ thị hàm số ta thấy để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt thì .
Mà nên có 18 giá trị của thỏa mãn.