Cho phương trình $\left( \log _{2}^{2}x-3{{\log }_{2}}x+2...

Ta có: $\left( \log _{2}^{2}x-3{{\log }_{2}}x+2 \right)\sqrt{{{2}^{x}}+{{m}^{2}}-4m}=0\Rightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{\log }_{2}}x=1 \\
& {{\log }_{2}}x=2 \\
& {{2}^{x}}=4m-{{m}^{2}} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=2 \\
& x=4 \\
& {{2}^{x}}=4m-{{m}^{2}} \\
\end{aligned} \right.$
Phương trình đã cho có đúng 3 nghiệm thực phân biệt
$\Leftrightarrow $ Trên $(0;+\infty )$ phương trình ${{2}^{x}}=4m-{{m}^{2}}$ có nghiệm duy nhất khác 2 và 4
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 4m-{{m}^{2}}>{{2}^{0}} \\
& 4m-{{m}^{2}}\ne {{2}^{2}} \\
& 4m-{{m}^{2}}\ne {{2}^{4}} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 2-\sqrt{3}<m<2+\sqrt{3} \\
& m\ne 2 \\
& m\in \mathbb{R} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow m\in \left\{ 1;3 \right\}$