Cho phương trình $\left( 4\log _{2}^{2}x+{{\log }_{2}}x-5...

Điều kiện:
Với m nguyên dương ta có:

+) Để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt có 2 trường hợp:
-TH1:
Trường hợp này, có 46 giá trị nguyên dương của m.
-TH2 : Trường hợp này có 1 giá trị của m thỏa mãn.
Vậy có tất cả 47 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu.