Cho phương trình $\left( 3x-5 \right)\log _{3}^{2}\left( x+m...

TXĐ: .
Đặt . Phương trình đã cho trở thành


+) Với .
Để là nghiệm thuộc khoảng thì .
+) Với .
Đặt với nghịch biến trên . Để phương trình có nghiệm thuộc khoảng từ thì . Kết hợp hai trường hợp trên ta được .
Bước 1: Đặt ẩn phụ và tìm điều kiện của t. Khi đó phương trình trở thành phương trình ẩn t.
Bước 2: Cô lập m và khảo sát hàm số để xét tương giao giữa đồ thị hàm số và đường thẳng .