Cho phương trình ${{7}^{x}}+m={{\log }_{7}}\left( x-m \right)$ với...

ĐK: Đặt ta có
Do hàm số đồng biến trên , nên ta có Khi đó:
Xét hàm số
Bảng biến thiên:
Từ đó phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi (các nghiệm này đều thoả mãn điều kiện vì ). Do m nguyên thuộc khoảng nên