Cho phương trình ${{2}^{x}}+m={{\log }_{2}}\left( x-m \right)$ với...

ĐK: . Đặt ta có
Do hàm số đồng biến trên , nên ta có (1) . Khi đó:
. Xét hàm số

Bảng biến thiên

Từ đó phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi ( các nghiệm này đều thỏa mãn điều kiện vì )
Do m nguyên thuộc khoảng , nên