Google
Câu hỏi: Cho một vật thể có dạng khối trụ có chiều cao bán kính đáy cùng bằng R. Cắt vật thể đó bởi một mặt phẳng chứa đường kính của một mặt đáy và tạo với mặt phẳng chứa đáy đó một góc $30{}^\circ $, ta thu được hai phần, phần nhỏ hơn có thể tích bằng
A. $\dfrac{\sqrt{3}}{27}{{R}^{3}}$
B. $\dfrac{\sqrt{3}\pi }{27}{{R}^{3}}$
C. $\dfrac{\sqrt{3}\pi }{18}{{R}^{3}}$
D. $\dfrac{2\sqrt{3}}{9}{{R}^{3}}$
Theo giả thiết thì phần nhỏ hơn chính là hình nêm như hình vẽ
Do đó thể tích của phần này bằng $V=\dfrac{2}{3}{{R}^{3}}\tan \alpha =\dfrac{2}{3}{{R}^{3}}\tan 30{}^\circ =\dfrac{2\sqrt{3}{{R}^{3}}}{9}$
A. $\dfrac{\sqrt{3}}{27}{{R}^{3}}$
B. $\dfrac{\sqrt{3}\pi }{27}{{R}^{3}}$
C. $\dfrac{\sqrt{3}\pi }{18}{{R}^{3}}$
D. $\dfrac{2\sqrt{3}}{9}{{R}^{3}}$
Do đó thể tích của phần này bằng $V=\dfrac{2}{3}{{R}^{3}}\tan \alpha =\dfrac{2}{3}{{R}^{3}}\tan 30{}^\circ =\dfrac{2\sqrt{3}{{R}^{3}}}{9}$
Đáp án D.