Câu hỏi: Cho một cấp số cộng có , . Hỏi và công sai bằng bao nhiêu?
A. và
B. và
C. và
D. và
A.
B.
C.
D.
Ta có: . Theo giả thiết ta có hệ phương trình
$\left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{4}}=2 \\
& {{u}_{2}}=4 \\
\end{aligned} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{1}}+3d=2 \\
& {{u}_{1}}+d=4 \\
\end{aligned} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{1}}=5 \\
& d=-1 \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy và
$\left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{4}}=2 \\
& {{u}_{2}}=4 \\
\end{aligned} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{1}}+3d=2 \\
& {{u}_{1}}+d=4 \\
\end{aligned} \right.$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{u}_{1}}=5 \\
& d=-1 \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy
Đáp án C.