Google
Câu hỏi: Cho mặt phẳng $\left( P \right)$ có phương trình $\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}+\dfrac{z}{c}-2=0, abc\ne 0$, xét điểm $M=\left( a;b;c \right)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Điểm M thuộc mặt phẳng $\left( P \right)$.
B. Mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua trung điểm của đoạn OM.
C. Mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua hình chiếu của M trên trục Ox.
D. Mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua hình chiếu của M trên mặt phẳng $\left( Oxz \right)$.
A. Điểm M thuộc mặt phẳng $\left( P \right)$.
B. Mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua trung điểm của đoạn OM.
C. Mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua hình chiếu của M trên trục Ox.
D. Mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua hình chiếu của M trên mặt phẳng $\left( Oxz \right)$.
Gọi H là hình chiếu của M trên mặt phẳng $\left( Oxz \right)\Rightarrow H\left( a;o;c \right)$
Khi đó $\dfrac{{{x}_{H}}}{a}+\dfrac{{{y}_{H}}}{b}+\dfrac{{{z}_{H}}}{c}-2=0\Leftrightarrow \dfrac{a}{a}+\dfrac{0}{b}+\dfrac{c}{c}-2=0\Leftrightarrow 0=0\Rightarrow H\in \left( P \right)$
Khi đó $\dfrac{{{x}_{H}}}{a}+\dfrac{{{y}_{H}}}{b}+\dfrac{{{z}_{H}}}{c}-2=0\Leftrightarrow \dfrac{a}{a}+\dfrac{0}{b}+\dfrac{c}{c}-2=0\Leftrightarrow 0=0\Rightarrow H\in \left( P \right)$
Đáp án B.