Câu hỏi: Cho mặt cầu tâm O, bán kính R. Hình trụ (H) có bán kính đáy là r nội tiếp mặt cầu. Thể tích khối trụ được tạo nên bởi (H) có thể tích lớn nhất khi r bằng
A.
B.
C.
D.
Hình trụ nội tiếp trong mặt cầu có tâm đáy là E, có bán kính EA = r (0 < r < R), đường cao KE = 2EI.
Xét tam giác vuông IEA có
Thể tích của khối trụ là
Xét hàm số
Có
Bảng biến thiên
Nhìn Bảng biến thiên ta thấy
Dấu bằng xảy ra
A.
B.
C.
D.
Hình trụ nội tiếp trong mặt cầu có tâm đáy là E, có bán kính EA = r (0 < r < R), đường cao KE = 2EI.
Xét tam giác vuông IEA có
Thể tích của khối trụ là
Xét hàm số
Có
Bảng biến thiên
Nhìn Bảng biến thiên ta thấy
Dấu bằng xảy ra
Đáp án B.