Google
Câu hỏi: Cho mặt cầu $\left( S \right)$ tâm $O$, bán kính $R=3$. Mặt phẳng $\left( P \right)$ cách $O$ một khoảng bằng 1 và cắt $\left( S \right)$ theo giao tuyến là đường tròn $\left( C \right)$ có tâm $H$. Gọi $T$ là giao điểm của tia $HO$ với $S$, thể tích $V$ của khối nón có đỉnh $T$ và đáy là hình tròn $\left( C \right)$ là
A. $V=\dfrac{32\pi }{3}$
B. $V=16\pi $
C. $V=\dfrac{16\pi }{3}$
D. $V=32\pi $
A. $V=\dfrac{32\pi }{3}$
B. $V=16\pi $
C. $V=\dfrac{16\pi }{3}$
D. $V=32\pi $
Gọi $r$ là bán kính đường tròn $\left( C \right)$ thì $r$ là bán kính đáy của hình nón
Ta có: ${{r}^{2}}={{R}^{2}}-O{{H}^{2}}=8$
$HT=HO+OT=1+3=4=h$ là chiều cao của hình nón
Suy ra: ${{V}_{non}}=\dfrac{1}{3}.h.{{S}_{\left( C \right)}}=\dfrac{1}{3}.4.\pi .8=\dfrac{32\pi }{3}$
Ta có: ${{r}^{2}}={{R}^{2}}-O{{H}^{2}}=8$
$HT=HO+OT=1+3=4=h$ là chiều cao của hình nón
Suy ra: ${{V}_{non}}=\dfrac{1}{3}.h.{{S}_{\left( C \right)}}=\dfrac{1}{3}.4.\pi .8=\dfrac{32\pi }{3}$
Đáp án A.