Cho mặt cầu $\left( S \right):{{\left( x-1...

Mặt cầu có tâm , bán kính .
Ta làm theo hai cách.
Ta có: nên .
Do đó mặt phẳng không có điểm chung với mặt cầu .
Tất cả các điểm thuộc mặt cầu đều nằm trong miền giới hạn bởi hai mặt phẳng song song với và tiếp xúc với mặt cầu, nên điểm có khoảng cách lớn nhất, nhỏ nhất là các giao điểm của đường thẳng Δ với mặt cầu , với là đường thẳng qua I và vuông góc với .
Phương trình đường thẳng .
Gọi .
Ta có nên .
Suy ra hai điểm thỏa mãn .
Khoảng cách từ các điểm đến là

Vậy các điểm cần tìm là .