Câu hỏi: Cho mặt cầu có bán kính bằng . Mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng . Xét tứ diện có đáy là tam giác đều nội tiếp đường tròn còn di chuyển trên mặt cầu . Giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện bằng.
A. .
B. .
C. .
D. .
A.
B.
C.
D.
Ta có đường tròn có chu vi bằng nên bán kính đường tròn là nên khoảng cách từ tâm mặt cầu đến là .
Do tam giác đều nên .
Ta có .
Khi đó giá trị lớn nhất của là .
Do tam giác
Ta có
Khi đó giá trị lớn nhất của
Đáp án B.