Câu hỏi: Cho mặt cầu bán kính . Mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng . Bốn điểm thay đổi sao cho thuộc đường tròn , điểm thuộc ( không thuộc đường tròn ) và tam giác là tam giác đều. Tính thể tích lớn nhất của tứ diện .
A. .
B. .
C. .
D. .
A.
B.
C.
D.
Gọi là tâm đường tròn Bán kính của là
Mà là bán kính đường tròn ngoại tiếp .
Để lớn nhất là hình chiếu của trên , tức là .
Với là tâm mặt cầu .
Vậy thể tích cần tính là .
Mà
Để
Với
Vậy thể tích cần tính là
Đáp án A.