Google
Câu hỏi: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, trong đó giá trị biến trở R và điện dung C của tụ có thể thay đổi được, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L. Đặt giá trị điện dung $C={{C}_{1}}=\dfrac{{{10}^{-4}}}{\pi }F$ rồi thay đổi giá trị biến trở R thì nhận thấy điện áp hiệu dụng ${{U}_{AM}}$ đạt giá trị nhỏ nhất là ${{U}_{1}}$ khi $R=0$. Đặt giá trị điện dung $C={{C}_{2}}=\dfrac{{{10}^{-3}}}{6\pi }F$ rồi thay đổi giá trị biến trở R thì nhận thấy điện áp hiệu dụng ${{U}_{AM}}$ đạt giá trị lớn nhất là ${{U}_{2}}=3{{U}_{1}}$ khi $R=0$. Biết tần số dòng điện là 50 Hz. Giá trị của độ tự cảm L là
A. $\dfrac{10}{3\pi }H$.
B. $\dfrac{0,4}{\pi }H$.
C. $\dfrac{0,8}{\pi }H$.
D. $\dfrac{1}{\pi }H$
B. $\dfrac{0,4}{\pi }H$.
C. $\dfrac{0,8}{\pi }H$.
D. $\dfrac{1}{\pi }H$
HD: Khi ${{Z}_{C}}=100\Omega \Rightarrow {{U}_{AM}}=\dfrac{U.{{Z}_{L}}}{\sqrt{{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}\Leftrightarrow {{U}_{2}}=\dfrac{U.{{Z}_{L}}}{\sqrt{{{\left( {{Z}_{L}}-100 \right)}^{2}}}}$
Khi ${{Z}_{C}}=60\Omega \Rightarrow {{U}_{AM}}=\dfrac{U.{{Z}_{L}}}{\sqrt{{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}\Leftrightarrow {{U}_{2}}=\dfrac{U.{{Z}_{L}}}{\sqrt{{{\left( {{Z}_{L}}-60 \right)}^{2}}}}$
Do ${{U}_{2}}=3{{U}_{1}}\Rightarrow \dfrac{1}{\sqrt{{{\left( {{Z}_{L}}-60 \right)}^{2}}}}=\dfrac{3}{\sqrt{{{\left( {{Z}_{L}}-100 \right)}^{2}}}}\Rightarrow {{Z}_{L}}=40\Omega \Rightarrow L=\dfrac{0,4}{\pi }H$.
Khi ${{Z}_{C}}=60\Omega \Rightarrow {{U}_{AM}}=\dfrac{U.{{Z}_{L}}}{\sqrt{{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}\Leftrightarrow {{U}_{2}}=\dfrac{U.{{Z}_{L}}}{\sqrt{{{\left( {{Z}_{L}}-60 \right)}^{2}}}}$
Do ${{U}_{2}}=3{{U}_{1}}\Rightarrow \dfrac{1}{\sqrt{{{\left( {{Z}_{L}}-60 \right)}^{2}}}}=\dfrac{3}{\sqrt{{{\left( {{Z}_{L}}-100 \right)}^{2}}}}\Rightarrow {{Z}_{L}}=40\Omega \Rightarrow L=\dfrac{0,4}{\pi }H$.
Đáp án B.