Google
Câu hỏi: Cho ${{\log }_{a}}c=x>0$ và ${{\log }_{b}}c=y>0$. Khi đó giá trị của ${{\log }_{ab}}c$ là
A. $\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}$
B. $\dfrac{1}{xy}$
C. $\dfrac{xy}{x+y}$
D. $x+y$
A. $\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}$
B. $\dfrac{1}{xy}$
C. $\dfrac{xy}{x+y}$
D. $x+y$
Ta có: ${{\log }_{ab}}c=\dfrac{1}{{{\log }_{c}}ab}=\dfrac{1}{{{\log }_{c}}a+{{\log }_{c}}b}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{{{\log }_{a}}c}+\dfrac{1}{{{\log }_{b}}c}}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}}=\dfrac{xy}{x+y}$.
Đáp án C.