Google
Câu hỏi: Cho ${{\log }_{5}}7=a$ và ${{\log }_{5}}4=b.$ Biểu diễn ${{\log }_{5}}560$ dưới dạng ${{\log }_{5}}560=m.a+n.b+p,$ với $m, n, p$ là các số nguyên. Tính $S=m+n.p.$
A. $S=5.$
B. $S=4.$
C. $S=2.$
D. $S=3.$
A. $S=5.$
B. $S=4.$
C. $S=2.$
D. $S=3.$
Ta có ${{\log }_{5}}560={{\log }_{5}}{{7.4}^{2}}.5={{\log }_{5}}7+2{{\log }_{5}}4+1=a+2b+1$
$m=1, n=2, p=1\Rightarrow S=3$
$m=1, n=2, p=1\Rightarrow S=3$
Đáp án D.