Google
Câu hỏi: Cho ${{\log }_{3}}\left( \sqrt{{{a}^{2}}+9}+a \right)=2.$ Giá trị của ${{\log }_{3}}\left( 2{{a}^{2}}+9-2a\sqrt{{{a}^{2}}+9} \right)$ bằng
A. 3.
B. 2.
C. 4.
D. 0.
A. 3.
B. 2.
C. 4.
D. 0.
Ta có $P={{\log }_{3}}{{\left( \sqrt{{{a}^{2}}+9}-a \right)}^{2}}=2{{\log }_{3}}\left( \sqrt{{{a}^{2}}+9}-a \right)=2{{\log }_{3}}\dfrac{9}{\sqrt{{{a}^{2}}+9}+a}$
$=2{{\log }_{3}}9-2{{\log }_{3}}\left( \sqrt{{{a}^{2}}+9}+a \right)=4-2.2=0.$ Chọn D.
$=2{{\log }_{3}}9-2{{\log }_{3}}\left( \sqrt{{{a}^{2}}+9}+a \right)=4-2.2=0.$ Chọn D.
Đáp án D.