Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng $a$ cạnh bên bằng $b$...

Xét lăng trụ tam giác đều . Gọi lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác , là trung điểm và là trung điểm . Do hình lăng trụ đều nên là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác là tâm mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ, là bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ.

Thể tích khối cầu là