Câu hỏi: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' cạnh đáy bằng a, chiều cao bằng 2a. Mặt phẳng (P) qua B' và vuông góc A'C chia lăng trụ thành hai khối. Biết thể tích của hai khối lần lượt là V1, V2 với V1 < V2. Tỉ số
A. 0,045
B. 0,03
C. 0,21
D. 0,16
Gọi M là trung điểm A'C'
Ta có
Suy ra
Thiết diện cắt bởi mặt phẳng (P) và lăng trụ là tam giác B'MN
Hai tam giác A'C'C và NA'M đồng dạng
Thể tích tứ diện A'B'MN là
Thể tích lăng trụ là
Vậy
Thể tích tứ diện có diện tích đáy S, chiều cao h là:
Thể tích lăng trụ có diện tích đáy S, chiều cao h là:
A. 0,045
B. 0,03
C. 0,21
D. 0,16
Gọi M là trung điểm A'C'
Ta có
Suy ra
Thiết diện cắt bởi mặt phẳng (P) và lăng trụ là tam giác B'MN
Hai tam giác A'C'C và NA'M đồng dạng
Thể tích tứ diện A'B'MN là
Thể tích lăng trụ là
Vậy
Note 32: Phương pháp chung
Thể tích tứ diện có diện tích đáy S, chiều cao h là:
Thể tích lăng trụ có diện tích đáy S, chiều cao h là:
Đáp án B.