Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.
T

Cho lăng trụ đứng $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có đáy $ABC$ là tam giác...

Câu hỏi: Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại . Khoảng cách từ đường thẳng đến mặt phẳng bằng khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng và cùng bằng . Góc giữa hai mặt phẳng bằng . Tính khi thể tích khối lăng trụ nhỏ nhất.
A. .
B. .
C. .
D. .

Gọi là hình chiếu vuông góc của lên , khi đó .
Gọi là hình chiếu vuông góc của lên , do khi đó hay .
Ta có .
Ta có .
Vậy .
Thể tích khối lăng trụ nhỏ nhất hhi đạt giá trị lớn nhất
Đặt .
Xét trên , ta có .
Vậy đạt GTLN khi hay .
Đáp án D.
 

Câu hỏi này có trong đề thi