Câu hỏi: Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại . Khoảng cách từ đường thẳng đến mặt phẳng bằng khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng và cùng bằng . Góc giữa hai mặt phẳng và bằng . Tính khi thể tích khối lăng trụ nhỏ nhất.
A. .
B. .
C. .
D. .
Gọi là hình chiếu vuông góc của lên , khi đó .
Gọi là hình chiếu vuông góc của lên , do khi đó hay .
Ta có .
Ta có .
Vậy .
Thể tích khối lăng trụ nhỏ nhất hhi đạt giá trị lớn nhất
Đặt .
Xét trên , ta có .
Vậy đạt GTLN khi hay .
A.
B.
C.
D.
Gọi
Ta có
Ta có
Vậy
Thể tích khối lăng trụ
Đặt
Xét
Vậy
Đáp án D.