Cho lăng trụ $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ có đáy $ABCD$ là hình thoi...

Ta có: là hình thoi cạnh , tâm và đều cạnh .Suy ra: , .
Lại có là hình chóp đều.
Gọi là trọng tâm tam giác , .
Theo giả thiết: Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng , suy ra .
Trong tam giác vuông
Thể tích khối lăng trụ đã cho là: