Câu hỏi: Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng
A.
B.
C.
D.
Gọi H là trọng tâm tam giác ABC và I là trung điểm BC. Ta có:
Gọi K là hình chiếu vuông góc của I lên AA'. Khi đó IK là đoạn vuông góc chung của AA' và BC nên
Xét tam giác vuông AIK vuông tại K có:
Xét tam giác vuông AA'H vuông tại H có:
Vậy
A.
B.
C.
D.
Gọi H là trọng tâm tam giác ABC và I là trung điểm BC. Ta có:
Gọi K là hình chiếu vuông góc của I lên AA'. Khi đó IK là đoạn vuông góc chung của AA' và BC nên
Xét tam giác vuông AIK vuông tại K có:
Xét tam giác vuông AA'H vuông tại H có:
Vậy
Đáp án A.