Cho lăng trụ $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có đáy ABC là tam giác đều có cạnh...

Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC
là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Ta có .
Dựng hình chiếu H của trên mặt phẳng Tứ giác ABHG là hình bình hành và .
Xét tam giác BHC vuông tại B, ta có:
Do đó hay .
Mà . Do đó: tại C hay tại C (1)
Ta lại có tại M (2)
Từ (1),(2) là đoạn vuông góc chung của BM và .
Do đó