Câu hỏi: Cho khối trụ có hai đáy là hai hình tròn và , . Trên đường tròn lấy hai điểm sao cho . Mặt phẳng đi qua cắt và tạo với đáy một góc bằng . cắt khối trụ theo thiết diện là một phần của hình elip. Diện tích thiết diện đó bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Ta có
.
Chọn hệ trục như hình vẽ bên Phương trình đường tròn đáy là .
Hình chiếu của phần elip xuống đáy là miền sọc xanh như hình vẽ.
Ta có .
Đặt . Gọi diện tích phần elip cần tính là .
Theo công thức hình chiếu, ta có .
Chú ý: Nếu đa giác trong mặt phẳng có diện tích , đa giác nằm trong mặt phẳng là hình chiếu vuông góc của có diện tích , là góc giữa thì .
A.
B.
C.
D.
Ta có
Chọn hệ trục như hình vẽ bên Phương trình đường tròn đáy là
Hình chiếu của phần elip xuống đáy là miền sọc xanh như hình vẽ.
Ta có
Đặt
Theo công thức hình chiếu, ta có
Chú ý: Nếu đa giác
Đáp án D.