Google
Câu hỏi: Cho khối trụ có đường kính đáy bằng 6cm, chiều cao 15cm. Cắt khối trụ bởi mặt phẳng qua một điểm trên đường tròn này và đường kính đáy của đường tròn đáy kia. Khi đó thiết diện tạo thành có diện tích là
A. $S=18\pi \sqrt{26}.$
B. $S=9\pi \sqrt{26}.$
C. $S=\dfrac{3\pi \sqrt{26}}{2}.$
D. $S=\dfrac{9\pi \sqrt{26}}{2}.$
A. $S=18\pi \sqrt{26}.$
B. $S=9\pi \sqrt{26}.$
C. $S=\dfrac{3\pi \sqrt{26}}{2}.$
D. $S=\dfrac{9\pi \sqrt{26}}{2}.$
Nhận thấy thiết diện là một nửa elip có độ dài trục nhỏ là $2b=6\Leftrightarrow b=3$ và độ dài trục lớn là $2a=2\sqrt{{{15}^{2}}+{{3}^{2}}}\Leftrightarrow a=3\sqrt{26}$
Vậy $S=\dfrac{1}{2}.\pi .a.b=\dfrac{1}{2}.\pi .3\sqrt{26}.3=\dfrac{9\pi \sqrt{26}}{2}.$
Chú ý: Nếu elip có độ dài trục lớn và trục bé lần lượt là $2a,2b$ thì diện tích của hình elip là $S=\pi .a.b.$
Vậy $S=\dfrac{1}{2}.\pi .a.b=\dfrac{1}{2}.\pi .3\sqrt{26}.3=\dfrac{9\pi \sqrt{26}}{2}.$
Chú ý: Nếu elip có độ dài trục lớn và trục bé lần lượt là $2a,2b$ thì diện tích của hình elip là $S=\pi .a.b.$
Đáp án D.