Cho khối trụ có bán kính đáy bằng r và chiều cao bằng h. Cắt khối...

Cách 1: Mặt phẳng (P) cắt đường tròn đáy theo dây cung có độ dài bằng Độ dài chính là độ dài cạnh của hình vuông nội tiếp đường tròn bán kính r.
Xét hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông, nội tiếp hình trụ. Khi đó khối hộp chữ nhật đó chia khối trụ thành 5 phần, gồm một phần là khối hộp và bốn phần bằng nhau ở ngoài khối hộp nhưng ở trong khối trụ.
Thể tích khối trụ là
Thể tích khối hộp nói trên là
Suy ra và
Do đó
Cách 2: Mặt phẳng (P) cắt đường tròn đáy theo dây cung có độ dài bằng
Gọi MN là dây cung mà (P) cắt một đường tròn đáy của hình trụ đã cho.
Do nên góc ở tâm chắn cung nhỏ MN bằng
Suy ra diện tích hình viên phân ứng với dây cung MN là
Diện tích hình tròn đáy của hình trụ là nên diện tích phần còn lại là
Do đó