Google
Câu hỏi: Cho khối $\left( N \right)$ có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng $15\pi $. Thể tích V của khối nón $\left( N \right)$ bằng
A. $V=12\pi $
B. $V=20\pi $
C. $V=36\pi $
D. $V=60\pi $
A. $V=12\pi $
B. $V=20\pi $
C. $V=36\pi $
D. $V=60\pi $
Gọi l là đường sinh của hình nón, ta có $l=\sqrt{{{R}^{2}}+{{h}^{2}}}$
Diện tích xung quanh của hình nón là $15\pi $, suy ra $15\pi =\pi Rl\Leftrightarrow 15=3.\sqrt{{{3}^{2}}+{{h}^{2}}}\Leftrightarrow h=4$
Thể tích khối nón là $V=\dfrac{1}{3}\pi {{R}^{2}}h=\dfrac{1}{3}\pi {{.3}^{2}}.4=12\pi $ (đvtt)
Diện tích xung quanh của hình nón là $15\pi $, suy ra $15\pi =\pi Rl\Leftrightarrow 15=3.\sqrt{{{3}^{2}}+{{h}^{2}}}\Leftrightarrow h=4$
Thể tích khối nón là $V=\dfrac{1}{3}\pi {{R}^{2}}h=\dfrac{1}{3}\pi {{.3}^{2}}.4=12\pi $ (đvtt)
Đáp án A.