Cho khối lăng trụ đứng tứ giác $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ có đáy là...

Lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình vuông cạnh bằng và cạnh bên bằng .
Do .
Do tam giác cân tại .
Áp dụng định lý côsin và giả thiết ta được:
.
Mặt khác:
.
Do cắt tại trung điểm của
Xét tứ diện vuông tại có:

Vậy thể tích của khối lăng trụ đã cho là .