Google
Câu hỏi: Cho khối lăng trụ đứng $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có đáy là tam giác đều cạnh 2a và $A{A}'=3a$ (minh họa như hình vẽ bên). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A. $2\sqrt{3}{{a}^{3}}$
B. $\sqrt{3}{{a}^{3}}$
C. $6\sqrt{3}{{a}^{3}}$
D. $3\sqrt{3}{{a}^{3}}$
A. $2\sqrt{3}{{a}^{3}}$
B. $\sqrt{3}{{a}^{3}}$
C. $6\sqrt{3}{{a}^{3}}$
D. $3\sqrt{3}{{a}^{3}}$
Khối lăng trụ đã cho có đáy là tam giác đều có diện tích là $\dfrac{{{\left( 2a \right)}^{2}}\sqrt{3}}{4}$ và chiều cao $A{A}'=3a$ (do là lăng trụ đứng) nên có thể tích là $\dfrac{{{\left( 2a \right)}^{2}}\sqrt{3}}{4}.3a=3\sqrt{3}{{a}^{3}}$
Đáp án D.