Google
Câu hỏi: Cho khối lăng trụ đứng $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có $B{B}'=a$, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và $AC=a\sqrt{2}$. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho là
A. $V=\dfrac{{{a}^{3}}}{6}$
B. $V=\dfrac{{{a}^{3}}}{3}$
C. $V=\dfrac{{{a}^{3}}}{2}$
D. $V={{a}^{3}}$
Tam giác ABC vuông cân tại B
$\Rightarrow BA=BC=\dfrac{AC}{\sqrt{2}}=a$
Suy ra: ${{S}_{ABC}}=\dfrac{1}{2}{{a}^{2}}\Rightarrow {{V}_{ABC.{A}'{B}'{C}'}}=B{B}'.{{S}_{ABC}}=\dfrac{1}{2}{{a}^{2}}.a=\dfrac{{{a}^{3}}}{2}$
A. $V=\dfrac{{{a}^{3}}}{6}$
B. $V=\dfrac{{{a}^{3}}}{3}$
C. $V=\dfrac{{{a}^{3}}}{2}$
D. $V={{a}^{3}}$
Tam giác ABC vuông cân tại B
$\Rightarrow BA=BC=\dfrac{AC}{\sqrt{2}}=a$
Suy ra: ${{S}_{ABC}}=\dfrac{1}{2}{{a}^{2}}\Rightarrow {{V}_{ABC.{A}'{B}'{C}'}}=B{B}'.{{S}_{ABC}}=\dfrac{1}{2}{{a}^{2}}.a=\dfrac{{{a}^{3}}}{2}$
Đáp án C.