Cho khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$. Khoảng cách từ C đến đường thẳng...

Gọi J, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên và , H là hình chiếu vuông góc của C lên . Ta có:

Từ (1) và (2) suy ra
.
Xét ΔẠJK có suy ra ΔẠJK vuông tại A. Gọi F là trung điểm JK khi đó ta có . Gọi N là trung điểm của BC, xét tam giác vuông ANF ta có:

Vậy ta có:
Xét tam giác vuông tại M ta có:
Hay
Vậy thể tích khối lăng trụ là