Google
Câu hỏi: Cho khối hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$. Hai mặt bên $\left( SAB \right)$ và $\left( SAC \right)$ cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết $SC=a\sqrt{3}$.
A. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{12}$.
B. $\dfrac{2{{a}^{3}}\sqrt{6}}{9}$.
C. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}$.
D. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}$.
A. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{12}$.
B. $\dfrac{2{{a}^{3}}\sqrt{6}}{9}$.
C. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}$.
D. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}$.
Giao tuyến $SA$ vuông góc với đáy: $SA=\sqrt{S{{C}^{2}}-A{{C}^{2}}}=a\sqrt{2}\Rightarrow V=\dfrac{1}{3}.a\sqrt{2}.\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{12}$.
Đáp án A.