Câu hỏi: Cho khối chóp có đáy ABCD là tứ giác lồi, tam giác ABD đều cạnh a, tam giác BCD cân tại C, . Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P. Tính thể tích khối chóp
A.
B.
C.
D.
Ta có:
Suy ra
Suy ra , mà
Dựng , ta có
Tương tự ta có
Dựng theo tính chất đối xứng thì
Mặt khác
Tương tự ta có
Trong đó
Suy ra
.
A.
B.
C.
D.
Ta có:
Suy ra
Suy ra
Dựng
Tương tự ta có
Dựng
Mặt khác
Tương tự ta có
Trong đó
Suy ra
Đáp án B.