Câu hỏi: Cho khối chóp có đáy là hình chữ nhật. Một mặt phẳng thay đổi nhưng luôn song song với đáy và cắt các cạnh bên , , , lần lượt tại , , , . Gọi , , , lần lượt là hình chiếu vuông góc của , , , lên mặt phẳng . Tính tỉ số để thể tích khối đa diện đạt giá trị lớn nhất.
A. .
B. .
C. .
D. .
Đặt với .
Xét tam giác có nên
Xét tam giác có nên
Kẻ đường cao của hình chóp. Xét tam giác có:
nên .
Ta có .
Mà .
Thể tích khối chóp không đổi nên đạt giá trị lớn nhất khi lớn nhất.
Ta có .
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi: .
Vậy .
A.
B.
C.
D.
Đặt
Xét tam giác
Xét tam giác
Kẻ đường cao
Ta có
Mà
Thể tích khối chóp không đổi nên
Ta có
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi:
Vậy
Đáp án A.