Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.
T

Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật. Một mặt...

Câu hỏi: Cho khối chóp có đáy là hình chữ nhật. Một mặt phẳng thay đổi nhưng luôn song song với đáy và cắt các cạnh bên , , , lần lượt tại , , , . Gọi , , , lần lượt là hình chiếu vuông góc của , , , lên mặt phẳng . Tính tỉ số để thể tích khối đa diện đạt giá trị lớn nhất.
A. .
B. .
C. .
D. .

Đặt với .
Xét tam giác nên
Xét tam giác nên
Kẻ đường cao của hình chóp. Xét tam giác có:
nên .
Ta có .
.
Thể tích khối chóp không đổi nên đạt giá trị lớn nhất khi lớn nhất.
Ta có .
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi: .
Vậy .
Đáp án A.