Câu hỏi: Cho khối chóp có đáy là hình chữ nhật, vuông góc với mặt phẳng đáy và Góc giữa hai mặt phẳng và bằng với Thể tích khối chóp đã cho bằng
A.
B.
C. .
D.
Đặt với
Trong mặt phẳng kẻ tại trong mặt phẳng , kẻ tại
Dễ dàng chứng minh được , và là trung điểm của
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ
Ta có:
Suy ra:
Trong tam giác vuông tại có
.
Do lần lượt là hai véc-tơ pháp tuyến của hai mặt phẳng và nên
Thể tích khối chóp là
A.
B.
C.
D.
Đặt
Trong mặt phẳng
Dễ dàng chứng minh được
Chọn hệ trục tọa độ
Ta có:
Suy ra:
Trong tam giác
Do
Thể tích khối chóp
Đáp án B.